Miscare oscilatorie armonica
Download referat
Total vizualizari: 1316
Numar de cuvinte: 366
Miscarea oscilatorie armonica reprezinta miscarea oscilatorie cu amplitudine liniara si constanta in care acceleratia este proportionala cu elongatia si de semn contrar ei.
Ecuatiile miscarii oscilatorie armonice
Consideram ca punctul material porneste din A.
Ecuatia vitezei
v = ve cos α 15176rgb45thm9j
Masa circulara
w = Δα / Δt (relatie de definitie) w = v / R (modul) => v = wR
R = A v = wA cos (wt + φ0)
Conditia de maxim
v --> vmax =wt pt.cos (wt + φ0) = 1 wt+φ0 = 2kπ => t = (2kπ – φ0)w
Ecuatia acceleratiei
acp = w2R sau acp = w2A => a = - w2A sin (wt + φ0)
Conditia maxima :
a à amax = - w2A
pentru sin(wt + φ) = 1
Asin (wt + φ0) = y
a = - w2y
Definitie: Miscarea oscilatorie armonica este o miscare periodica care se repeta identic la intervale egale de timp.Ea este reprezentata printr-o functie periodica.
T = 2π / w
In continuare vom studia :
Perioada pentru resort elastic
Legi : • perioada depinde direct proportional de √ m
• perioada depinde invers proportional de √ K
Observatie : • perioada resortului nu depinde de marimi variabile si nu poate fi influentata.
Grupari resorturi :
a) Serie
b) Paralel
Perioada pentru pendul matematic
Energia in miscarea oscilatorie armonica
Et = Ec + Ep
Observatie : In miscarea oscilatorie armonica energia se conserva.
Et = Epmax ( V = 0 ) gh176r5145thhm
Et = Ecmax ( y = 0 )
Scop Et = ?
Et = ½ mV2 + ½ Ky2 ; y = A sin wt ; v = wA cos wt
Et = ½ mw2A sin2 wt + ½ KA2 sin2 wt ;
Et = ½ KA2 (sin2 wt + cos2wt)
=> Et = ½ KA2
1. Energia in miscarea oscilatorie armonica pentru resort elastic
Ec = ½ mv2 ; Ep = Ky2 ; Et = ½ KA2
Obs. Daca viteza nu se cunoaste si se da in ipoteza valoarea lui A respectiv y se aplica conservarea energiei.
Ec = Et – Ep ; Ec = ½ KA2 – ½ Ky2 ;
Ec = ½ K (A2 – y2)
2. Energia in miscarea oscilatorie armonica pentru pendul matematic
Ec =1/2 mv2 ; H = l • l cos α ; H = l (1- cos α) ; Ep = mgh ;
Ep = mgl (1- cos α)
Nota referatului: 3.40